Obliczanie procentów - Kalkulator online
Co to zanczy procent?
Po łacinie pro centum oznacza na sto. Po polsku procent to już jedno słowo, ale znaczy ono to samo. Jeden procent to jeden na sto, czyli jedna setna. Osiem procent to osiem na sto, czyli osiem setnych. Procenty oznaczamy symbolem %.
Sprawa jest więc prosta: 10% = 10/100 = 1/10 = 0,1
Można powiedzieć, że procenty to jeszcze jeden sposób zapisywania ułamków. Jednak używamy ich tylko wtedy, gdy nie chodzi nam o sam ułamek, ale o ułamek "czegoś".
Jeśli więc rozwiążemy równanie i okaże się, że wynikiem jest liczba 1/2, to raczej nie zapiszemy wyniku w postaci "x = 1/2 = 50%". Taki zapis byłby bardzo dziwaczny. Kiedy jednak chcemy powiedzieć, że połowa uczniów naszej klasy to chłopacy, możemy użyć określenia "50% uczniów".
Źródło: Procenty. Jak sobie z nimi radzić.
Oblicz procent z liczby
Obliczanie "iluś" procent danej liczby nie jest niczym trudnym. Jeśli na przykład chcemy wiedzieć, ile to jest 75% liczby osiem, zamieniamy 75% na ułamek: 75% = 75/100 = 3/4. Tak więc 75% liczby osiem to 3/4 z ośmiu. To zaś możemy łatwo obliczyć 3/4 z 8 = 3/4 * 8 = 6. Zawsze tego typu zadania rozwiązujemy tak samo: zamieniamy procenty na ułamek, a potem mnożymy ten ułamek przez daną liczbę.
Ile to procent? – Jakim procentem jednej liczby jest druga
Ile to procent? Aby ustalić, jakim procentem liczby a jest liczba b, obliczamy stosunek b do a i mnożymy przez 100%: P = (b/a)·100%, przy a ≠ 0. Wynik interpretujemy jako udział b w a. Przykład: b=45, a=60 ⇒ P=(45/60)·100% = 75%. Dla b>a otrzymamy wartość powyżej 100%.
O ile procent wzrosła/zmalała liczba
Zmianę procentową liczymy względem wartości początkowej c₀: Δ% = ((c₁−c₀)/c₀)·100%. Dodatni wynik oznacza wzrost, ujemny – spadek. Przykład: z 80 do 92: ((92−80)/80)·100% = 15% wzrostu; z 80 do 60: ((60−80)/80)·100% = −25%, czyli spadek o 25%.
Dodaj procent do liczby
Aby zwiększyć liczbę a o p%, pomnóż ją przez mnożnik wzrostu: A = a·(1 + p/100). To równoważne dodaniu p% wartości a. Przykład: 240 zł podnieść o 12% ⇒ 240·1,12 = 268,80 zł. Przy kilku kolejnych wzrostach mnożniki się mnożą (zjawisko procentu składanego).
Odejmij procent od liczby
Aby obniżyć liczbę a o p%, użyj mnożnika spadku: A = a·(1 − p/100). Przykład: 250 zmniejszyć o 16% ⇒ 250·0,84 = 210. Uwaga: obniżenie o p% nie odwraca podwyżki o p% — bo liczone są względem różnych podstaw (po podwyżce i przed nią).